使圆x2+y2=r2与x2+y2+2x－4y+4=0有公共点的充要条件是( )A．r<+1B．r>+1C．|r－|<1D．|r－|≤1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

使圆x²+y²=r²与x²+y²+2x－4y+4=0有公共点的充要条件是( )

A．r<

B．r>

C．|r－

|<1

D．|r－

|≤1

答案

解析

由x²+y²+2x－4y+4=0得：(x+1)²+(y－2)²=1,两圆心之间的距离为

，∵|r－1|≤

≤r+1,∴

－1≤r≤

+1,即－1≤r－

≤1,∴|r－

|≤1.

核心考点

试题【使圆x2+y2=r2与x2+y2+2x－4y+4=0有公共点的充要条件是( )A．r<+1B．r>+1C．|r－|<1D．|r－|≤1】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

两圆(x－a)²+(y－b)²=c²和(x－b)²+(y－a)²=c²相切，则(　　)

A．(a－b)²=c²

B．(a－b)²=2c²

C．(a+b)²=c²

D．(a+b)²=2c²

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两圆C₁:x²+y²=1和C₂:(x－3)²+(y－4)²=16的公切线有(　　)

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

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设圆心为C₁的方程为(x-5)²+(y-3)²=9,圆心为C₂的方程为x²+y²-4x+2y-9=0,则圆心距等于
(　　)

A．5

B．25

C．10

D．

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圆心在直线5x-3y-8=0上的圆与两坐标轴相切,求此圆的方程.

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设M={(x，y)|x²+y²≤25}，N={(x，y)|(x－a)²+y²≤9}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是___________.

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