两圆(x－a)2+(y－b)2=c2和(x－b)2+(y－a)2=c2相切，则(　　) A．(a－b)2=c2B．(a－b)2=2c2C．(a+b)2=c2D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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两圆(x－a)²+(y－b)²=c²和(x－b)²+(y－a)²=c²相切，则(　　)

A．(a－b)²=c²

B．(a－b)²=2c²

C．(a+b)²=c²

D．(a+b)²=2c²

答案

解析

由于两圆的半径相等，∴两圆必相外切.
∴，
即(a-b)²=2c².

核心考点

试题【两圆(x－a)2+(y－b)2=c2和(x－b)2+(y－a)2=c2相切，则(　　) A．(a－b)2=c2B．(a－b)2=2c2C．(a+b)2=c2D．】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

两圆C₁:x²+y²=1和C₂:(x－3)²+(y－4)²=16的公切线有(　　)

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

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设圆心为C₁的方程为(x-5)²+(y-3)²=9,圆心为C₂的方程为x²+y²-4x+2y-9=0,则圆心距等于
(　　)

A．5

B．25

C．10

D．

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圆心在直线5x-3y-8=0上的圆与两坐标轴相切,求此圆的方程.

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设M={(x，y)|x²+y²≤25}，N={(x，y)|(x－a)²+y²≤9}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是___________.

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下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径.
(1)2x²+y²-7y+5=0;
(2)x²-xy+y²+6x+7y=0;
(3)x²+y²-2x-4y+10=0;
(4)2x²+2y²-5x=0.

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