圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京难度：来源：

圆x²+y²-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ______．

答案

把圆的方程化为标准式方程得：（x-1）²+（y-1）²=1，
所以圆心A（1，1），圆的半径r=1，
则圆心A到直线3x+4y+8=0的距离d=

|3+4+8|

32+42

=3，
所以动点Q到直线距离的最小值为3-1=2
故答案为：2

核心考点

试题【圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

由直线y=x+1上的一点向圆x²+y²-6x+8=0引切线，则切线长的最小值为（　　）

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热门考点

A． $数学公式$

B．2 $数学公式$

C．3

D． $数学公式$

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0关于直线x+y-1=0对称，圆心C在第二象限，半径为

．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．

已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程．

已知圆心在第一象限的圆C的半径为2

，且与直线x+2y-6=0切于点P（2，2）．
（1）求圆C的方程；
（2）从圆C外一点P引圆C的切线PT，T为切点，且PT=PO（O为坐标原点），求PT的最小值．

若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax-by=0与圆（x-1）²+（y-2）²=1相交的概率为______．