过点（3，1）作圆（x-2）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东难度：来源：

过点（3，1）作圆（x-2）²+（y-2）²=4的弦，其中最短的弦长为______．

答案

根据题意得：圆心（2，2），半径r=2，
∵

(3-2)2+(1-2)2

＜2，∴（3，1）在圆内，
∵圆心到此点的距离d=

，r=2，
∴最短的弦长为2

r2-d2

．
故答案为：2

核心考点

试题【过点（3，1）作圆（x-2）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦长为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线x-

y+4=0与曲线

（θ为参数）的交点有（　　）

题型：广州一模难度：| 查看答案

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

边长为1的正三角形ABC和一半径为R的圆，若三角形和圆最多有6个公共点，则R的范围是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

题型：河东区一模难度：| 查看答案

题型：江苏难度：| 查看答案

A．(1，

)

B．(

，

)

C．(

，+∞)

D．(

，

)

已知圆C过点（0，1），且圆心在x轴负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2

则圆C的标准方程为______．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是______．

已知圆（x-a）²+（y-b）²=r²的圆心为抛物线y²=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（　　）

题型：济宁二模难度：| 查看答案

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A．(x-1)2+y2=	B．x2+(y-1)2=
C．（x-1）²+y²=1	D．x²+（y-1）²=1