当前位置:高中试题 > 数学试题 > 直线与圆的位置关系 > 已知圆C过点(0,1),且圆心在x轴负半轴上,直线l:y=x+1被该圆所截得的弦长为22则圆C的标准方程为______....
题目
题型:河东区一模难度:来源:
已知圆C过点(0,1),且圆心在x轴负半轴上,直线l:y=x+1被该圆所截得的弦长为2


2
则圆C的标准方程为______.
答案

魔方格
设圆心C(x,0),则圆的半径r=|BC|=


x2+1

∴圆心C到直线l的距离|CD|=
|x+1|


2
,弦长|AB|=2


2

则r=


(x+1)2
2
+(
2


2
2
)2
=


x2+1

整理得:x=3(不合题意,舍去)或x=-1,
∴圆心C(-1,0),半径为


2

则圆C方程为(x+1)2+y2=2.
故答案为:(x+1)2+y2=2
核心考点
试题【已知圆C过点(0,1),且圆心在x轴负半轴上,直线l:y=x+1被该圆所截得的弦长为22则圆C的标准方程为______.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是______.
题型:江苏难度:| 查看答案
已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为(  )
题型:济宁二模难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
A.(x-1)2+y2=B.x2+(y-1)2=
C.(x-1)2+y2=1D.x2+(y-1)2=1
过抛物线y2=4x的焦点作一条倾斜角为 α,长度不超过8的弦,弦所在的直线与圆x2+y2=
3
4
有公共点,则 α的取值范围是______.
已知A为直线l:x+y=2上一动点,若在O:x2+y2=1上存在一点B使∠OAB=30°成立,则点A的横坐标取值范围为______.
直线数学公式ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为(  )
题型:柳州一模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
A.数学公式+1B.2C.数学公式D.数学公式-1