| 设P（x，y）为圆x2+（y-1）2=1上任一点，要使不等式x+y+m≥0恒成立，则m的取值范围是 ______． |
由圆的方程x2+（y-1）2=1得，圆心（0，1），半径r=1
令圆x2+（y-1）2=1与直线x+y+m=0相切，
则圆心到直线的距离d=r，即=1，化简得1+m=±，
即m=-1，m=--1（舍去），
结合图象可知，当m≥-1时，圆上的任一点都能使不等式x+y+m≥0恒成立．
故答案为：[-1，+∞） |
核心考点
试题【设P（x，y）为圆x2+（y-1）2=1上任一点，要使不等式x+y+m≥0恒成立，则m的取值范围是 ______．】；主要考察你对
直线与圆的位置关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=-2px （p＞0）的准线相切，则p=______． |
| 设曲C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为______． |
直线（1+a）x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（ ）| A．-1 | B．-2 | C．1 | D． | 已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为 时，a的值等于（ ）A． | B．-1 | C．2- | D．+1 | | 直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系是（ ） |
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