已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为时，a的值等于（　　）A．B．-1C．2-D．+1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知圆C：（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为 $数学公式$ 时，a的值等于（　　）

答案

核心考点

试题【已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为时，a的值等于（　　）A．B．-1C．2-D．+1】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

A．

B．

-1

C．2-

D．

直线3x+4y+2=0与圆x²+y²-2x=0的位置关系是（　　）

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热门考点

A．相离

B．相交

C．相切

D．内含

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：2

x-y+3+8

=0和圆C₁：x²+y²+8x+F=0．若直线l被圆C₁截得的弦长为2

．
（1）求圆C₁的方程；
（2）设圆C₁和x轴相交于A、B两点，点P为圆C₁上不同于A、B的任意一点，直线PA、PB交y轴于M、N点．当点P变化时，以MN为直径的圆C₂是否经过圆C₁内一定点？请证明你的结论；
（3）若△RST的顶点R在直线x=-1上，S、T在圆C₁上，且直线RS过圆心C₁，∠SRT=30°，求点R的纵坐标的范围．

设有一组圆C_k：（x-k+1）²+（y-3k）²=2k⁴（k∈N^*）．下列四个命题：
①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．
其中真命题的代号是______（写出所有真命题的代号）．

已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B；O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求证：曲线C与直线l相切的条件是（a-2）（b-2）=2；
（2）求△AOB面积的最小值．

求圆C：（x-1）²+（y+1）²=2上的点与直线x-y+4=0距离的最大值和最小值．