已知曲线C1：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数），曲线C2：x=2+ty=-t（t为参数），则C1与C2（　　）A．没有公共点B．有一个公共点C．有两个公 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：朝阳区二模难度：来源：

已知曲线C1：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数），曲线C2：

x=2+t

y=-t

（t为参数），则C₁与C₂（　　）

A．没有公共点	B．有一个公共点
C．有两个公共点	D．有两个以上的公共点

答案

把曲线C1：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）消去参数化为普通方程为（x-1）²+y²=1，
表示一个以（1，0）为圆心，以1为半径的圆．
曲线C2：

x=2+t

y=-t

（t为参数），即x+y-2=0，表示一条直线．
圆心到直线的距离等于

|1+0-2|

＜半径1，故两曲线有两个公共点．
故选 C．

核心考点

试题【已知曲线C1：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数），曲线C2：x=2+ty=-t（t为参数），则C1与C2（　　）A．没有公共点B．有一个公共点C．有两个公】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若k∈[-2，2]，则k的值使得过A（1，1）可以做两条直线与圆x²+²+kx-2y-

k=0 相切的概率等于（　　）

A．

B．

C．

D．不确定

题型：不详难度：| 查看答案

若圆x²+y²-6x-2y+6=0上有且仅有三个点到直线ax-y+1=0（a是实数）的距离为1，则a等于（　　）

A．±1

B．±

C．±

D．±

题型：肥城市模拟难度：| 查看答案

若直线ax+by=1与圆x²+y²=1相切，则实数ab的取值范围是______．

题型：杨浦区二模难度：| 查看答案

已知两个椭圆的方程分别是
C₁：x²+9y²-45=0，
C₂：x²+9y²-6x-27=0、
（1）求这两个椭圆的中心、焦点的坐标；
（2）求经过这两个椭圆的交点且与直线x-2y+11=0相切的圆的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

若直线l：y=kx与曲线C：

x=2+cosθ

y=sinθ

（参数θ∈R）有唯一的公共点，则实数k=______．

题型：深圳一模难度：| 查看答案

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