题目
题型:不详难度:来源:
(1)若△ABC的面积等于,求a,b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.
答案
解析
试题分析:(1)由余弦定理及已知条件得,a2+b2-ab=4,…………2分
又因为△ABC的面积等于,所以absinC=,得ab=4.…………4分
联立方程组解得a=2,b=2.…………5分
(2)由题意得sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA,即sinBcosA=2sinAcosA,…………7分
当cosA=0时,A=,B=,a=,b=,…………8分
当cosA≠0时,得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a,联立方程组
解得a=,b=.…………10分
所以△ABC的面积S=absinC=.…………11分
点评:典型题,本题在考查正弦定理、余弦定理的应用,三角形内角和定理,两角和差的三角函数的同时,考查了函数方程思想,在两道小题中,均通过建立方程组,以便求的a,b,c等。
核心考点
试题【(本题满分11分)在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=.(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若sinC+sin(B-】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问检查站C离港口A有多远?
A.直角三角形 | B.等腰直角三角形 | C.等边三角形 | D.钝角三角形 |
A.等腰或直角三角形 | B.等腰三角形 |
C.直角三角形 | D.钝角三角 |
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