圆x2+y2-2y=3上的点到直线x-y-5=0的距离的最大值是（　　）A．32+1B．32+2C．32-2D．32-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆x²+y²-2y=3上的点到直线x-y-5=0的距离的最大值是（　　）

A．3

B．3

C．3

-2

D．3

-1

答案

圆x²+y²-2y=3 即 x²+（y-1）²=4，表示以A（0，1）为圆心、以r=2为半径的圆，
由于圆心A到直线x-y-5=0的距离d=

|0-1-5|

，
故圆x²+y²-2y=3上的点到直线x-y-5=0的距离的最大值是d+r=3

+2，
故选B．

核心考点

试题【圆x2+y2-2y=3上的点到直线x-y-5=0的距离的最大值是（　　）A．32+1B．32+2C．32-2D．32-1】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C：x²+y²-4x-14y+45=0．
（Ⅰ）若M（x，y）为圆C上任一点，求K=

y-3

x-6

的最大值和最小值；
（Ⅱ）已知点N（-6，3），直线kx-y-6k+3=0与圆C交于点A、B两点，取AB的中点为P，问：当k为何值时，直线AB与直线NP垂直？

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动点P在直线2x+y=0上运动，过P作圆（x-3）²+（y-4）²=4的切线，切点为Q，则|PQ|的最小值为______．

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若圆x²+y²-4x+2my+m+6=0与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＞-6	B．m＞2或-6＜m＜-1
C．m＞2或-6＜m＜-2	D．m＞3或m＜-1

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P（-1，1）是圆O：x²+y²-4y=0内一点，过点P的直线l与圆O交于A，B两点，则|AB|的最小值等于______，此时直线l的方程为______．

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已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：a2•sinθ+a•cosθ-

=0，b2•sinθ+b•cosθ-

=0，
则连接A（a²，a）、B（b²，b）两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是______．

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