题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a,b应满足的条件;
(2)求线段AB中点的轨迹方程;
(3)若a>2,b>2,求△AOB面积的最小值.
答案
x |
a |
y |
b |
依题意,圆心(1,1)到l的距离d=r
得
|b+a-ab| | ||
|
(2)设AB的中点为P(x,y),则
|
|
代入(a-2)(b-2)=2,
有(x-1)(y-1)=
1 |
2 |
(3)由(a-2)(b-2)=2⇒ab=2a+2b-2.又a>2,b>2,
∴S△AOB=
1 |
2 |
=(a-2)+(b-2)+3≥2
(a-2)(b-2) |
2 |
当且仅当a=b=2+
2 |
等号,所以,△AOB面积的最小值是3+2
2 |
核心考点
试题【设圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线l交两坐标轴于A(a,0),B(0,b),(ab≠0).(1)求a,b应满足的条件;(2)求线段AB中点的轨迹方程;(3】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.在圆上 | B.在圆外 | C.在圆内 | D.都有可能 |
x |
a |
y |
b |
A.ab=r(a+b) | B.a2b2=r(a2+b2) | ||||
C.|ab|=r
| D.ab=r
|
2 |
2 |
A.直线x=
| B.直线y=-x轴对称 | ||||
C.点(-2,
| D.点(-
|
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.以上都不对 |
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