过点P（2，3）且与圆x2+y2=4相切的直线方程是（　　）A．2x+3y=4B．x=2C．5x-12y+26=0D．5x-12y+26=0x=2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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过点P（2，3）且与圆x²+y²=4相切的直线方程是（　　）

A．2x+3y=4	B．x=2
C．5x-12y+26=0	D．5x-12y+26=0x=2

答案

由题意可得点P（2，3）在圆x²+y²=4外面
当切线的斜率不存在时，此时的直线方程为x=2满足条件
当直线的斜率存在时设为k，则切线方程为y-3=k（x-2）
根据直线与圆相切可得圆心（0，0）到直线的距离d=

|3-2k|

1+k2

=2
k=

，直线方程为y-3=

(x-2)，即5x-12y+26=0
所以满足条件的切线方程为：x=2或5x-12y+26=0
故选：D

核心考点

试题【过点P（2，3）且与圆x2+y2=4相切的直线方程是（　　）A．2x+3y=4B．x=2C．5x-12y+26=0D．5x-12y+26=0x=2】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线3x+4y-12=0与x轴交于A点，与y轴于交B点，那么△OAB的内切圆方程是（　　）

A．x²+y²+2x+2y+1=0	B．x²+y²-2x+2y+1=0
C．x²+y²-2x-2y+1=0	D．x²+y²-2x-2y-1=0

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已知直线(m+1)x+(n+

)y=

与圆(x-3)2+(y-

)2=5相切，若对任意的m，n∈R⁺均有不等式2m+n≥k成立，那么正整数k的最大值是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

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求圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程．

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已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于

．
（1）求圆C的方程．
（2）若直线l：

=1（m＞2，n＞2）与圆C相切，求证：m+n=

mn+2

．

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已知圆C的方程是（x-1）²+（y-1）²=4，直线l的方程为y=x+m，求：当m为何值时
（1）直线平分圆；
（2）直线与圆相切；
（3）直线与圆有两个公共点．

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