若直线3x+4y-12=0与x轴交于A点，与y轴于交B点，那么△OAB的内切圆方程是（　　）A．x2+y2+2x+2y+1=0B．x2+y2-2x+2y+1= - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若直线3x+4y-12=0与x轴交于A点，与y轴于交B点，那么△OAB的内切圆方程是（　　）

A．x²+y²+2x+2y+1=0	B．x²+y²-2x+2y+1=0
C．x²+y²-2x-2y+1=0	D．x²+y²-2x-2y-1=0

答案

直线3x+4y-12=0，令x=0，解得y=3，故B（0，3），即|OB|=3，
令y=0，解得x=4，故A（4，0），即|OA|=4，
在Rt△ABO中，根据勾股定理得：|AB|=5，
∴内切圆半径r=

4+3-5

=1，圆心坐标为（1，1），
则△OAB的内切圆方程是（x-1）²+（y-1）²=1，即x²+y²-2x-2y+1=0．
故选C

核心考点

试题【若直线3x+4y-12=0与x轴交于A点，与y轴于交B点，那么△OAB的内切圆方程是（　　）A．x2+y2+2x+2y+1=0B．x2+y2-2x+2y+1=】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线(m+1)x+(n+

)y=

与圆(x-3)2+(y-

)2=5相切，若对任意的m，n∈R⁺均有不等式2m+n≥k成立，那么正整数k的最大值是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

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求圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程．

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已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于

．
（1）求圆C的方程．
（2）若直线l：

=1（m＞2，n＞2）与圆C相切，求证：m+n=

mn+2

．

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已知圆C的方程是（x-1）²+（y-1）²=4，直线l的方程为y=x+m，求：当m为何值时
（1）直线平分圆；
（2）直线与圆相切；
（3）直线与圆有两个公共点．

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过点P（-1，6）且与圆（x+3）²+（y-2）²=4相切的直线方程是______．

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