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题目
题型:不详难度:来源:
光线沿x+2y+2+


5
=0
(y≥0)被x轴反射后,与以A(2,2)为圆心的圆相切,则该圆的方程为______.
答案
直线x+2y+2+


5
=0中,令y=0,解得x=-2-


5

则直线x+2y+2+


5
=0关于直线x=-2-


5
对称的方程为:2(-2-


5
)-x+2y+2+


5
=0,
即x-2y+2+


5
=0,
∵光线发射后与圆相切,
∴圆心A(2,2)到直线x-2y+2+


5
=0的距离d=


5


5
=1=r,
则圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=1.
故答案为:(x-2)2+(y-2)2=1
核心考点
试题【光线沿x+2y+2+5=0(y≥0)被x轴反射后,与以A(2,2)为圆心的圆相切,则该圆的方程为______.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆2x2+2y2-8x-8y-1=0的圆心为M,B为该圆上任意一点,当直线BM 与直线l:x+y-9=0 相交于点A时,圆上总存在点C使∠BAC=45°.
(1)当点A的横坐标为4时,求直线AC的方程;
(2)求点A的横坐标的取值范围.
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自点 A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线,则切线长为______.
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直线xcosa+ysina=4与圆x2+y2=4的位置关系是(  )
A.相切B.相离C.相交D.不能确定
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若圆(x-2)2+y2=2与双曲线
x2
α2
-
y2
b2
=1(α>0,b>0)的渐近线相切,则双曲线的离心率是______.
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直线x+2y+1=0被圆(x-2)2+(y-1)2=9所截得的线段长为(  )
A.1B.2C.3D.4
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