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题目
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若点P(1,1)是圆x2+y2-4x=0的弦AB的中点,则直线AB的方程是______.
答案
∵圆x2+y2-4x=0的圆心为O(2,0)
根据题意:Kop=
1-0
1-2
=-1
kABkOP=-1
kAB=1
∴直线AB的方程是x-y=0
故答案为:x-y=0
核心考点
试题【若点P(1,1)是圆x2+y2-4x=0的弦AB的中点,则直线AB的方程是______.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线x=2被圆(x-a)2+y2=4所截弦长等于2


3
,则a的值为(  )
A.-1或-3B.


2
-


2
C.1或3D.


3
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如果把圆C:x2+y2=1沿向量


a
=(1,m)平移到C",且C"与直线3x-4y=0相切,则m的值为(  )
A.2或-
1
2
B.2或
1
2
C.-2或
1
2
D.-2或-
1
2
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已知与圆C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB|=b
(a>2,b>2).
(1)求直线l与圆C相切的条件;
(2)在(1)的条件下,求线段AB的中点轨迹方程;
(3)在(1)的条件下,求△AOB面积的最小值.
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已知圆C:x2+y2-4x=0,l过点P(3,0)的直线,则l与C的位置关系是______(填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”).
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已知直线L:x+y-9=0和圆M:2x2+2y2-8x-8y-1=0,点A在直线L上,B、C为圆M上两点,在△ABC中,∠BAC=45°,AB过圆心M,则点A横坐标范围为______.
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