若点P（1，1）是圆x2+y2-4x=0的弦AB的中点，则直线AB的方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若点P（1，1）是圆x²+y²-4x=0的弦AB的中点，则直线AB的方程是______．

答案

∵圆x²+y²-4x=0的圆心为O（2，0）
根据题意：K_op=

1-0

1-2

=-1
k_ABk_OP=-1
k_AB=1
∴直线AB的方程是x-y=0
故答案为：x-y=0

核心考点

试题【若点P（1，1）是圆x2+y2-4x=0的弦AB的中点，则直线AB的方程是______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线x=2被圆（x-a）²+y²=4所截弦长等于2

，则a的值为（　　）

A．-1或-3

B．

或-

C．1或3

D．

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如果把圆C：x²+y²=1沿向量

=（1，m）平移到C"，且C"与直线3x-4y=0相切，则m的值为（　　）

A．2或-

B．2或

C．-2或

D．-2或-

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已知与圆C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为坐标原点，且|OA|=a，|OB|=b
（a＞2，b＞2）．
（1）求直线l与圆C相切的条件；
（2）在（1）的条件下，求线段AB的中点轨迹方程；
（3）在（1）的条件下，求△AOB面积的最小值．

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已知圆C：x²+y²-4x=0，l过点P（3，0）的直线，则l与C的位置关系是______（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）．

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已知直线L：x+y-9=0和圆M：2x²+2y²-8x-8y-1=0，点A在直线L上，B、C为圆M上两点，在△ABC中，∠BAC=45°，AB过圆心M，则点A横坐标范围为______．

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