已知圆C：x2+y2-4x=0，l过点P（3，0）的直线，则l与C的位置关系是______（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C：x²+y²-4x=0，l过点P（3，0）的直线，则l与C的位置关系是______（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）．

答案

圆C：x²+y²-4x=0即（x-2）²+y²=4，圆心C（2，0）与点P的距离CP=1，小于半径2，
故点P（3，0）在圆的内部，故l与C的位置关系是相交，
故答案为相交．

核心考点

试题【已知圆C：x2+y2-4x=0，l过点P（3，0）的直线，则l与C的位置关系是______（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线L：x+y-9=0和圆M：2x²+2y²-8x-8y-1=0，点A在直线L上，B、C为圆M上两点，在△ABC中，∠BAC=45°，AB过圆心M，则点A横坐标范围为______．

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已知直线L：kx-y-3k=0，圆M：x²+y²-8x-2y+9=0
（1）求证：直线L与圆M必相交；
（2）当圆M截L所得弦最短时，求k的值，并求L的直线方程．

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已知点P（t，2t）（t≠0）是圆C：x²+y²=1内一点，直线tx+2ty=m与圆C相切，则直线x+y+m=0与圆C的位置关系是______．

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在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直线θ=

被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是______．

题型：潮州二模难度：| 查看答案

已知曲线C₁的极坐标方程为ρcos(θ-

)=-1，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2

cos(θ-

)，判断两曲线的位置关系．

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