题目

题型：衢州模拟难度：来源：

已知以椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点F为圆心，a为半径的圆与直线l：x=

a2

c

（其中c=

a2-b2

）交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）

A．( 5 -1 2 ，1)

B．( 3 -1 2 ，1)

C．(0， 3 -1 2 )

D．(0， 5 -1 2 )

答案

∵a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点
∴

a2

c

-c＜a，
∴

a

c

-

c

a

＜1，即

1

e

-e＜1
解得e＞

5 -1

2

又因e＜1，
∴

5 -1

2

＜e＜1
故选A