在平面直角坐标系中，已知直线C：x=ty=1-t（t是参数）被圆C：x=cosθy=sinθ（θ是参数）截得的弦长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：丰台区一模难度：来源：

在平面直角坐标系中，已知直线C：

x=t

y=1-t

（t是参数）被圆C：

x=cosθ

y=sinθ

（θ是参数）截得的弦长为______．

答案

∵在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：

x=cosθ

y=sinθ

（θ为参数），
∴x²+y²=1，
∴圆心为（0，0），半径为1，
∵直线l：

x=t

y=1-t

（t是参数），
∴x+y-1=0，
∴圆心到直线l的距离d=

|-1|

，
∴直线l与圆C相交所得的弦长=2×

1-(

．
故答案为：

．

核心考点

试题【在平面直角坐标系中，已知直线C：x=ty=1-t（t是参数）被圆C：x=cosθy=sinθ（θ是参数）截得的弦长为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线l与圆x²+（y+1）²=4相交于A，B两点，且线段AB的中点坐标是（1，-2），则直线l的方程为______．

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设圆x²+y²=4的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则|AB|的最小值为______．

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已知F是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆x²+y²=b²相切于点Q，且

，则椭圆C的离心率为______．

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已知圆M：（x-1）²+（y-3）²=4，过x轴上的点P（a，0）存在一直线与圆M相交，交点为A、B，且满足PA=BA，则点P的横坐标a的取值范围为______．

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若直线x-y+t=0被曲线

x=1+4cosθ

y=3+4sinθ

（θ为参数）截得的弦长为4

，则实数t的值为______．

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