设圆x2+y2=4的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,则|AB|的最小值为______. |
设切线方程为 +=1,即 bx+ay-ab=0,由圆心到直线的距离等于半径得 =2,∴|a||b|=2≤,令 t=, 则t2-4t≥0,t≥4,故 t的最小值为 4.由题意知 t=|AB|, 故答案为:4. |
核心考点
试题【设圆x2+y2=4的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,则|AB|的最小值为______.】;主要考察你对
直线与圆的位置关系等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知F是椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆x2+y2=b2相切于点Q,且=,则椭圆C的离心率为______. |
已知圆M:(x-1)2+(y-3)2=4,过x轴上的点P(a,0)存在一直线与圆M相交,交点为A、B,且满足PA=BA,则点P的横坐标a的取值范围为______. |
若直线x-y+t=0被曲线(θ为参数)截得的弦长为4,则实数t的值为______. |
已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直 线l的方程为ρsin(θ+)=2 (I)求曲线C在极坐标系中的方程; (II)求直线l被曲线C截得的弦长. |
直线y=-x被圆C:x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦长为( ) |