已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0，m∈R．（1）若直线l过圆C的圆心，求m的值；（2）若直线l与圆C交于A，B两点，且|AB|=1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0，m∈R．
（1）若直线l过圆C的圆心，求m的值；
（2）若直线l与圆C交于A，B两点，且|AB|=

，求直线l的倾斜角．

答案

（1）圆心C（0，1），由C在直线l上，代入直线方程可得0-1+1-m=0，
解得：m=0．
（2）设d为圆心到直线的距离，则d=

|m|

1+m2

，
由|AB|=2

r2-d2

，解得：m=±

，
而该直线的斜率为m，∴倾斜角α（α∈[0，π））的正切值tanα=±

，
∴α=

或α=

2π

核心考点

试题【已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0，m∈R．（1）若直线l过圆C的圆心，求m的值；（2）若直线l与圆C交于A，B两点，且|AB|=1】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

对任意的实数k，直线y=kx-1与圆x²+y²-2x-2=0的位置关系是（　　）

A．相离	B．相切
C．相交	D．以上三个选项均有可能

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直线：y=

与圆心为D的圆：(x-

)2+(y-1)2=3交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+14=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，

为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是______．

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若实数x，y满足（x-2）²+y²=3．求：
（1）

的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）（x-4）²+（y-3）²的最大值和最小值．

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直线

x-y+m=0与圆x²+y²-2y-2=0相切，则实数m等于（　　）

A．-3

或

B．-3

或3

C．4或-2

D．-4或2

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