过点(3,1)做圆(x-1)2+(y+2)2=4的切线,求切线方程.(写成一般式) |
(1)假如k存在,设切线为y=kx+b,把(3,1)代入得:3k+b=1①; 圆心(1,-2),半径为2,则因为直线与圆相切时圆心到直线的距离d等于半径r即d==r=2② 联立①②,解得k=,b=-,所以切线方程为5x-12y-3=0; (2)k不存在时,直线与y轴平行即切线方程为x=3; 所以切线方程为x=3或5x-12y-3=0 |
核心考点
试题【过点(3,1)做圆(x-1)2+(y+2)2=4的切线,求切线方程.(写成一般式)】;主要考察你对
直线与圆的位置关系等知识点的理解。
[详细]
举一反三
一束光线通过点M(25,18)射到x轴上,入射点为A,经反射后射到圆C:x2+(y-7)2=25上. (Ⅰ)求经过圆心的反射光线所在直线的方程; (Ⅱ)求点A在x轴上的活动范围. |
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线l1过定点A(1,0). (Ⅰ)若l1与圆相切,求l1的方程; (Ⅱ)若l1与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又l1与l2:x+2y+2=0的交点为N,求证:AM•AN为定值. |
求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程. |
已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形( )A.是锐角三角形 | B.是直角三角形 | C.是钝角三角形 | D.不存在 | 已知A(-4,0),B(2,0)以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C,求过C点的圆的切线方程. |
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