求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程. |
设双曲线方程为-=1 以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线 y=±x ∴= ∴b2=3a2 整理椭圆方程得+x2=1 焦点(0,)(0,-)代入椭圆方程求得a= ∴b=3 ∴双曲线方程-=1 故答案为-=1 |
核心考点
试题【求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程.】;主要考察你对
直线与圆的位置关系等知识点的理解。
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举一反三
已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形( )A.是锐角三角形 | B.是直角三角形 | C.是钝角三角形 | D.不存在 | 已知A(-4,0),B(2,0)以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C,求过C点的圆的切线方程. | 从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为( ) |
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