已知直线l与圆O：x2+y2=1在第一象限内相切于点C，并且分别与x，y轴相交于A、B两点，则|AB|的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l与圆O：x²+y²=1在第一象限内相切于点C，并且分别与x，y轴相交于A、B两点，则|AB|的最小值为______．

答案

设直线AB的方程为

=1，即bx+ay-ab=0
由题意，直线l与圆O相切于第一象限，
∴

a2+b2

=1
又∵

a2+b2

≤

2ab

（a＞0，b＞0），
∴|AB|=

a2+b2

≥

2ab

≥2
∴a=b时，线段|AB|的最小值为2
故答案为：2．

核心考点

试题【已知直线l与圆O：x2+y2=1在第一象限内相切于点C，并且分别与x，y轴相交于A、B两点，则|AB|的最小值为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C：（x-2）²+（y-1）²=25，过点M（-2，4）的圆C的切线l₁与直线l₂：ax+3y+2a=0平行，则l₁与l₂间的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（1，a），圆x²+y²=4．
（1）若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；
（2）若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求切线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

如果把直线x+2y+λ=0向左平移一个单位，在向下平移2个单位，所得直线与圆x²+y²+2x-4y=0相切，则实数λ的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若直线x+

y+1=0与圆x²+y²+mx=0相切，则实数m的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C：x²+y²=9，点A（-5，0），直线l：x-2y=0．
（1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
（2）在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任一点P，都有

为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点