过点A（1，3）作圆C：x2+y2=4的切线方程，则切线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过点A（1，

）作圆C：x²+y²=4的切线方程，则切线方程为______．

答案

由题意，点A（1，

）在圆上，x²+y²=4的圆心C（0，0）
∵CA的斜率为

，
∴切线的斜率为-

，
∴切线方程为y-

（x-1），
即x+

y-4=0．
故答案为：x+

y-4=0．

核心考点

试题【过点A（1，3）作圆C：x2+y2=4的切线方程，则切线方程为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

与圆（x-3）²+（y-3）²=8相切，且在x、y轴上截距相等的直线有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

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已知圆C：x²-2ax+y²-4y+a²=0（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2

时．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

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已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0；
（1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；
（2）求圆C关于直线x-y-3=0的对称的圆方程
（3）从圆C外一点P（x₁，y₁）向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点的坐标．

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过点Q(-2，

)作圆O：x²+y²=r²（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设

，求|

|的最小值（O为坐标原点）．
（3）从圆O外一点M（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此时点M的坐标．

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过点A（1，3）作圆

x=2+cosθ

y=1+sinθ

（θ为参数）的切线，则切线方程是（　　）

A．3x+4y-15=0	B．4x+3y-13=0
C．3x+4y-15=0或y=3	D．3x+4y-15=0或x=1

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