题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(1)求圆C的方程;
(2)若过点M(2,
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答案
∴圆C过点A(-1,0)、B(3,0),C(0,1),
∴圆心在线段AB的中垂线x=1上,且在AC的中垂线y=-x上,
∴圆心为(1,-1),
∴圆C的半径r=
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从而,圆C的方程为
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(2)设直线l的斜率为k,则直线l的方程为
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∵弦AB的长为4,圆C的半径r=
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∴圆心(1,-1)到直线l的距离为1,
∴
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另外,当直线的斜率k不存在时,直线x=2也满足条件,
所以直线的倾斜角为30°或90°。
核心考点
试题【已知圆C在x轴上的截距为-1和3,在y轴上的一个截距为1。(1)求圆C的方程;(2)若过点M(2,-1)的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角。】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.x2+y2=16
C.(x-4)2+(y-4)2=1
D.(x-4)2+(y-4)2=16
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(1)求△ABC的顶点B、C的坐标;
(2)若圆M经过不同的三点A、B、P(m,0),且斜率为1的直线与圆M相切于点P,求圆M的方程。
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(1)求△OAB的面积;
(2)设直线y=-2x+4与圆C交于M,N两点,若|OM|=|ON|,求圆的方程。
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