题目
题型:四川省期中题难度:来源:
(1)求△ABC的顶点B、C的坐标;
(2)若圆M经过不同的三点A、B、P(m,0),且斜率为1的直线与圆M相切于点P,求圆M的方程。
答案
又CD:2x-2y-1=0,所以
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设B(b,0),则AB的中点
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(2)由A(0,1),B(2,0)可得,圆M的弦AB的中垂线方程为4x-2y-3=0,注意到BP也是圆M的弦,所以,圆心在直线x=
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因为圆心M在直线上4x-2y-3=0,
所以2m-2n+1=0…………①,
又因为斜率为1的直线与圆M相切于点P,所以
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整理得
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由①②解得
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所以,
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所以所求圆方程为
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核心考点
试题【已知△ABC的顶点A(0,1),AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上的高BH所在直线的方程为y=0。 (1)求△ABC的顶点B、C的坐】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求△OAB的面积;
(2)设直线y=-2x+4与圆C交于M,N两点,若|OM|=|ON|,求圆的方程。
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设直线y=2x与圆交于A,B两点,求|AB|。
[ ]
B.(x-1)2+y2=1
C.x2+y2=1
D.x2+(y-2)2=1
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)过点M任作一条直线与圆O:x2+y2=4相交于两点A,B,连接AN,BN,求证:∠ANM=∠BNM。
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