题目
题型:四川省模拟题难度:来源:
(1)求k、b的值;
(2)若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.
答案
由于另一个圆的圆心是原点O,OM的中点为N(﹣2,1),OM的斜率K==﹣.
再由2个圆的圆心关于直线y=kx+b对称,可得 ,解得 .
(2)由上可知,直线y=kx+b即y=2x+5,即2x﹣y+5=0,且此直线是公共弦所在的直线.弦心距为d==,
故cos==,
∴=60°
故∠AOB=120°.
核心考点
举一反三
B.
C.(x﹣1)2+y2=1
D.x2+(y﹣1)2=1
(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)设轨迹E与x轴交于,A2两点,在轨迹E上任取一点Q(x0,y0)(y0≠0),直线Q,QA2分别交y轴于D,E两点,求证:以线段DE为直径的圆C过两个定点,并求出定点坐标.
(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)设轨迹E与x轴交于,A2两点,在轨迹E上任取一点Q(,)(≠0),直线Q,QA2分别交y轴于D,E两点,求证:以线段DE为直径的圆C过两个定点,并求出定点坐标.
(1)求圆O的方程;
(2)设B(x,y)是圆O上任意一点,求的取值范围.
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