已知A（-3，-5），B（5，1），则以线段AB为直径的圆的方程为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知A（-3，-5），B（5，1），则以线段AB为直径的圆的方程为 ______．

答案

由题意可知A，B的中点为圆心，
故圆心为：（

-3+5

，

-5+1

）即（1，-2），
AB之间的距离等于直径=

(-3-5)2+(-5-1)2

=10，
圆的半径为5，
所求圆的方程为：（x-1）²+（y+2）²=25；
故答案为：（x-1）²+（y+2）²=25．

核心考点

试题【已知A（-3，-5），B（5，1），则以线段AB为直径的圆的方程为 ______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）圆内有一点B（2，-

），求以该点为中点的弦所在的直线的方程．

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圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），则圆C的方程为______．

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已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．

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已知圆C经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，则圆C的标准方程为______．

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已知圆C的圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2

，求圆C的方程．

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