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题目
题型:不详难度:来源:
已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,则圆C的标准方程为______.
答案
由A(0,-6),B(1,-5),
得到直线AB的斜率为
-6+5
0-1
=1,则直线AB垂线的斜率为-1,
又A和B的中点坐标为(
0+1
2
-6-5
2
),即(
1
2
,-
11
2
),
则直线AB垂线的方程为y+
11
2
=-(x-
1
2
),即x+y+5=0,
与直线l方程联立得





x+y+5=0
x-y+1=0
,解得





x=-3
y=-2
,即圆心C的坐标为(-3,-2),
圆C的半径r=|AC|=


32+(-4)2
=5,
则圆C的标准方程为:(x+3)2+(y+2)2=25.
故答案为:(x+3)2+(y+2)2=25
核心考点
试题【已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,则圆C的标准方程为______.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C的圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2


7
,求圆C的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆C1的方程为x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求当圆的面积最大时圆C1的标准方程;
(3)求(2)中求得的圆C1关于直线l:x-y+1=0对称的圆C2的方程.
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已知△ABC的顶点A(0,1),AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上的高BH所在直线的方程为y=0.
(1)求△ABC的顶点B、C的坐标;
(2)若圆M经过不同的三点A、B、P(m,0),且斜率为1的直线与圆M相切于点P,求圆M的方程;
(3)问圆M是否存在斜率为1的直线l,使l被圆M截得的弦为DE,以DE为直径的圆经过原点.若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点,O为坐标原点.
(Ⅰ)设l的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(Ⅱ)设|FA|=2|BF|,求直线l的方程.
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已知可行域



y≥0
x-y+


2
≥0
x+y-


2
≤0
的外接圆C1与x轴交于点A1、A2,椭圆C2以线段A1A2为长轴,离心率e=


2
2

(1)求圆C1及椭圆C2的方程
(2)设椭圆C2的右焦点为F,点P为圆C1上异于A1、A2的动点,过原点O作直线PF的垂线交直线x=2于点Q,判断直线PQ与圆C1的位置关系,并给出证明.
题型:烟台二模难度:| 查看答案
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