圆心在直线x-2y+7=0上的圆C与x轴交于两点A（-2，0）、B（-4，0），则圆C的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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圆心在直线x-2y+7=0上的圆C与x轴交于两点A（-2，0）、B（-4，0），则圆C的方程为______．

答案

解析：直线AB的中垂线方程为x=-3，代入直线x-2y+7=0，得y=2，
故圆心的坐标为C（-3，2），再由两点间的距离公式求得半径r=|AC|=

，
∴圆C的方程为（x+3）²+（y-2）²=5，
故答案为（x+3）²+（y-2）²=5．

核心考点

试题【圆心在直线x-2y+7=0上的圆C与x轴交于两点A（-2，0）、B（-4，0），则圆C的方程为______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

以A（4，9），B（6，-3）为直径的圆的方程是______．

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求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为2

的圆的方程．

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求过直线2x+y+4=0和圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程：
（1）过原点；
（2）有最小面积．

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已知圆C过A（4，1），且与直线x-y-1=0相切于点B（2，1），求圆C的标准方程．

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圆心在x轴上，半径为5，以A（2，-3）为中点的弦长是2

的圆的方程为______．

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