求经过两圆（x+3）2+y2=13和x2+（y+3）2=37的交点，且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求经过两圆（x+3）²+y²=13和x²+（y+3）²=37的交点，且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．

答案

因为所求的圆经过两圆（x+3）²+y²=13和x²+（y+3）²=37的交点，
所以设所求圆的方程为（x+3）²+y²-13+λ[x²+（y+3）²-37]=0．
整理，得（x+

1+λ

）²+（y+

3λ

1+λ

）²=

4+28λ

1+λ

9(1+λ2)

(1+λ)2

．
圆心为（-

1+λ

，-

3λ

1+λ

），代入方程x-y-4=0，得λ=-7．
故所求圆的方程为（x-

）²+（y+

）²=

．

核心考点

试题【求经过两圆（x+3）2+y2=13和x2+（y+3）2=37的交点，且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0），下列结论错误的是（　　）

A．当a²+b²=r²时，圆必过原点

B．当a=r时，圆与y轴相切

C．当b=r时，圆与x轴相切

D．当b＜r时，圆与x轴相交

题型：不详难度：| 查看答案

以双曲线x²-y²=2的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（　　）

A．x²+y²-4x-3=0	B．x²+y²-4x+3=0
C．x²+y²+4x-5=0	D．x²+y²+4x+5=0

题型：福建难度：| 查看答案

设圆的方程是（x-a）²+（y+b）²=a²+b²（其中a＞0且b＞0），给出下列三种说法：（1）该圆的圆心坐标为（a，b）．（2）该圆过原点．（3）该圆与x轴相交于两个不同点．其中（　　）

A．只有（1）与（2）正确	B．只有（1）与（3）正确
C．只有（2）与（3）正确	D．（1）、（2）与（3）都正确

题型：杨浦区二模难度：| 查看答案

已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（　　）

A．

B．

a2+b2

C．a

D．b

题型：陕西难度：| 查看答案

以坐标原点为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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