已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．

答案

线段AB的中点D的坐标为（

， -

，2

），
直线AB的斜率kAB=1，
线段AB的垂直平分线l的方程是y+

=-（x-

）
即 x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组

x+y+5=0

x-y+1=0

解得

x=-3

y=-2

r=|CA|=

(-3)2+(-2+6)2

=5
所以，圆心为C的圆标准方程是（x+3）²+（y+2）²=25

核心考点

试题【已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若矩形ABCD的两条对角线的交点为M（2，0），AB边所在直线方程为x-3y-6=0，点N（-1，1）在AD边所在直线上，则矩形ABCD外接圆的标准方程为______．

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圆M的圆心在直线y=-2x上，经过点A（2，-1），且与直线 x+y=1相切，则圆M的方程为（　　）

A．（x+1）²+（y-2）²=2	B．（x+1）²+（y+2）²=2
C．（x-1）²+（y+2）²=2	D．（x-1）²+（y-2）²=2

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已知圆心在直线x-y-4=0上，且与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），求此圆的方程．

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圆x²+y²-2y-1=0的半径为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．

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已知圆：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）关于直线：y=x对称，且过坐标原点，则有（　　）

A．D≠E，F=0

B．D=F，E=0

C．D=E≠0，F=0

D．D=E=F=0

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