求以点（-2，3）为圆心，且被直线x+y=0截得的弦长为14的圆的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求以点（-2，3）为圆心，且被直线x+y=0截得的弦长为

的圆的方程．

答案

由已知，圆心（-2，3）到直线x+y=0的距离d=

|-2+3|

，（4分）
设圆的半径为r，弦长l=

，
则有d²+(

)2=r²，即(

)2+(

)2=r²，（8分）
∴r²=4，（10分）又圆心为（-2，3），
故所求圆的方程为（x+2）²+（y-3）²=4．（12分）

核心考点

试题【求以点（-2，3）为圆心，且被直线x+y=0截得的弦长为14的圆的方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆x²+y²-4x+2y-4=0，则圆心坐标、半径的长分别是（　　）

A．（2，-1），3

B．（-2，1），3

C．（-2，-1），3

D．（2，-1），9

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已知A（3，3），点B是圆x²+y²=1上的动点，点M是线段AB上靠近A的三等分点，则点M的轨迹方程是（　　）

A．(x-2)2+(y-2)2=

B．(x-2)2+(y+2)2=

C．(x-3)2+(y-3)2=

D．(x-3)2+(y+3)2=

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已知圆C：x²+y²-4x-6y+12=0，求：（1）圆C的半径；（2）若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点，求k 的取值范围．

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已知圆C的圆心在x轴上，且经过点（1，0），直线l：x-

y-1=0被圆C所截得的弦长为2

，求圆C的标准方程．

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已知x²+y²-2ax+4y-6=0的圆心在直线x+2y+1=0上，那么实数a等于______．

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