已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上，则圆C的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上，则圆C的方程为______．

答案

由于圆心在直线y=2x上，故可设圆C的圆心坐标为C（a，2a）．再由圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，
可得|CA|=|CB|，∴|CA|²=|CB|²，∴（a-3）²+（2a-2）²=（a-1）²+（2a-2）²．
解得 a=2，故圆心C（2，4），半径r=

(a-3)2+(2a-2) 2

，
故圆C的方程为（x-2）²+（y-4）²=5，
故答案为（x-2）²+（y-4）²=5．

核心考点

试题【已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上，则圆C的方程为______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，1）、B（7，-3）、；C（2，-8），求它的外接圆的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的标准方程为______．

题型：攀枝花三模难度：| 查看答案

圆C过坐标原点，圆心在x轴的正半轴上．若圆C被直线x-y=0截得的弦长为2

，则圆C的方程是______．

题型：福建模拟难度：| 查看答案

以两点A（-3，-1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（　　）

A．（x-1）²+（y+2）²=100	B．（x-1）²+（y-2）²=100
C．（x-1）²+（y-2）²=25	D．（x+1）²+（y+2）²=25

题型：不详难度：| 查看答案

平面直角坐标系中，已知点A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），当四边形PABN的周长最小时，过三点A、P、N的圆的圆心坐标是______．

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