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题目
题型:不详难度:来源:
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,圆M的半径为3,圆心在直线x+y-2=0上,且与圆C外切,求圆M的方程.
答案
由圆心M在x+y-2=0上,故设M(a,2-a),
根据题意得:|MC|=2+3=5,即


(a-3)2+(2-a-4)2
=5,
解得:a=3或a=-2,即M(3,-1)或(-2,4),
则圆M方程为(x-3)2+(y+1)2=9或(x+2)2+(y-4)2=9.
核心考点
试题【已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,圆M的半径为3,圆心在直线x+y-2=0上,且与圆C外切,求圆M的方程.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C的圆心C为(-3,4),且与x轴相切.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若关于直线y=k(x-1)对称的两点M,N均在圆C上,且直线MN与圆x2+y2=2相切,试求直线MN的方程.
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过点M(1,-1)和点N(-1,1)的所有圆中面积最小的圆方程是______.
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与圆x2+y2-6x+2y+6=0同圆心且经过点(1,-1)的圆的方程是(  )
A.(x-3)2+(y+1)2=8B.(x+3)2+(y+1)2=8
C.(x-3)2+(y+1)2=4D.(x+3)2+(y+1)2=4
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圆C与直线y=x-2相切于点P,且圆心C在x轴的正半轴上,半径r=


2

(1)求圆C的方程;
(2)求△POC的面积.(O为坐标原点)
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已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y-4=0上,则圆C的方程为(  )
A.(x+3)2+(y-1)2=2B.(x-3)2+(y+1)2=2
C.(x-3)2+(y-1)2=2D.(x+3)2+(y+1)2=2
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