已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，圆M的半径为3，圆心在直线x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆M的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，圆M的半径为3，圆心在直线x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆M的方程．

答案

由圆心M在x+y-2=0上，故设M（a，2-a），
根据题意得：|MC|=2+3=5，即

(a-3)2+(2-a-4)2

=5，
解得：a=3或a=-2，即M（3，-1）或（-2，4），
则圆M方程为（x-3）²+（y+1）²=9或（x+2）²+（y-4）²=9．

核心考点

试题【已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，圆M的半径为3，圆心在直线x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆M的方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C的圆心C为（-3，4），且与x轴相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若关于直线y=k（x-1）对称的两点M，N均在圆C上，且直线MN与圆x²+y²=2相切，试求直线MN的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

过点M（1，-1）和点N（-1，1）的所有圆中面积最小的圆方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

与圆x²+y²-6x+2y+6=0同圆心且经过点（1，-1）的圆的方程是（　　）

A．（x-3）²+（y+1）²=8	B．（x+3）²+（y+1）²=8
C．（x-3）²+（y+1）²=4	D．（x+3）²+（y+1）²=4

题型：不详难度：| 查看答案

圆C与直线y=x-2相切于点P，且圆心C在x轴的正半轴上，半径r=

（1）求圆C的方程；
（2）求△POC的面积．（O为坐标原点）

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y-4=0上，则圆C的方程为（　　）

A．（x+3）²+（y-1）²=2	B．（x-3）²+（y+1）²=2
C．（x-3）²+（y-1）²=2	D．（x+3）²+（y+1）²=2

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点