题目
题型:不详难度:来源:
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(1)试说明AE2+CF2的值是一个常数;
(2)过点P作PM∥FC交CD于点M,点P在何位置时线段DM最长,并求出此时DM的值.
答案
又∵∠ABE+∠FBC=∠BCF+∠FBC,∴∠ABE=∠BCF。
∵在△ABE和△BCF中,AB=BC,∠ABE=∠BCF,∠AEB=∠BFC,
∴△ABE≌△BCF(AAS)。
∴AE=BF。∴AE2+CF2=BF2+CF2=BC2=16为常数。
(2)设AP=x,则PD=4﹣x,
由已知∠DPM=∠PAE=∠ABP,∴△PDM∽△BAP。
∴
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∴
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∵
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解析
(2)设AP=x,则PD=4﹣x,由已知∠DPM=∠PAE=∠ABP,△PDM∽△BAP,列出关于x的二次函数,求出DM的最大值。
核心考点
试题【如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点E、F,已知AD=4.(1)试说明AE2+CF2的值是一个常数;(2)过点P作】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.12 | B.9 | C.6 | D.3 |
A.平行四边形的对角线相等 | B.矩形的对角线互相垂直 |
C.菱形的对角线互相垂直且平分 | D.梯形的对角线相等 |
,使四边形ABCD为矩形.
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A.同位角相等 | B.对角线相等的四边形是平行四边形 |
C.四条边相等的四边形是菱形 | D.矩形的对角线一定互相垂直 |
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A.∠1=∠2 | B.∠BAD=∠BCD | C.AB=CD | D.AC⊥BD |
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