题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
于是,(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=4.
=-cotθ,消去θ得x2+y2=5.
故所求轨迹是以原点为圆心,为半径的圆.
解法二:(相关点法)设C(x,y)、B(x0,y0),
当x0、y0≠0时,
则(x-x0)2+(y-y0)2=4.
·=-1.由x02+y02=1消去x0、y0得轨迹方程.显然当x0=0或y0=0时,方程也适合.
解法三:(几何法)连结CO,因为|OC|2=|OB|2+|AB|2=5为定值,故其轨迹为圆.
评析:求轨迹的方法很多,注意合理选取,参数法求轨迹方程是常用方法之一,常用到的参数有斜率、点的坐标、长度、夹角等.
核心考点
举一反三
A.(-∞,-2) | B.(-,2) |
C.(-2,0) | D.(-2,) |
A. | B.- |
C. | D.- |
在曲线上存在P点满足|PM|=|PN|的所有曲线方程是__________.
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