题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图所示，AB为的直径，BC、CD为的切线，B、D为切点。
(1)求证：AD//OC；
(2)若圆的半径为1，求AD·OC的值。

答案

（1）见解析（2）2

解析

(1)如图，连接BD、OD.
 
∵CB、CD是⊙O的两条切线,
∴BD⊥OC，∴∠2+∠3=90°                                ……2分
又AB为⊙O直径，∴AD⊥DB，∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠3，∴AD∥OC                                     ……5分
(2)AO=OD，则∠1=∠A=∠3,∴Rt△BAD∽Rt△ODC,AD•••OC=AB•OD="2  " ……10分