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题目
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已知三角形的三个顶点是A(0,0),B(8,0),C(0,6),则△的外接圆的标准方程为     .
答案

解析
由圆的几何性质:圆心在AB的垂直平分线x=4上,也在AC的垂直平分线y=3上;
所以圆心坐标为(4,3),又圆过(0,0),所以圆半径为5;故圆的标准方程为

核心考点
试题【已知三角形的三个顶点是A(0,0),B(8,0),C(0,6),则△的外接圆的标准方程为     .】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的中心在原点,准线方程为x=±4,如果直线:3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)设直线与椭圆的一个交点为P,F是椭圆的一个焦点,试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系;
(3)把(2)的情况作一推广:写出命题(不要求证明)
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如果方程所表示的曲线
关于直线对称,那么必有(    )
A. B.C. D.

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已知线段AB的端点B的坐标为(2,2),端点A在圆上运动,
则线段AB的中点M的轨迹方程为(     )
A.B.
C.D.

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过点A(1,-1)与B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程为(  )
A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x-1)2+(y-1)2=4
C.(x+3)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4

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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲。如图,E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点,FG与圆O相切于点G,且EF=FG,求证:
(1)
(2)EF//BC。
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