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题目
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如图4,是圆上的两点,且的中点,连接并延长交圆于点,则        
答案

解析

试题分析: 做AO的延长线交圆于点E,那么则根据OA=2,则OB=2,且C是AB的中点,CA=OC=1,那么根据相交弦定理,可知DCCB=ACCE,在直角三角形COB中,可知,CB=,那么可知DC=,故答案为
点评:解决该试题的关键是做辅助线,延长AO到点E,利用相交弦定理,得到变得关系式,然后求解得到结论。
核心考点
试题【如图4,是圆上的两点,且,,为的中点,连接并延长交圆于点,则        . 】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)已知圆,是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为直径的圆经过原点,若存在,求出直线的方程,若不存在说明理由.
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是圆内一点,过被圆截得的弦最短的直线方程是(     )
A.B.
C.D.

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(本小题满分13分)已知以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点,其中为原点.
(1)求证:△的面积为定值;
(2)设直线与圆交于点, 若,求圆的方程.
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已知圆心在x轴上,半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是2,则这个圆的方程是(   )
A.(x-3)2+y2=25B.(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25
C.(x±3)2+y2=25D.(x+3)2+y2=25或(x+7)2+y2=25

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由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为(  )
A.1B. C.2D.3

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