题目
题型：不详难度：来源：
是圆
：
内一点，过
被圆截得的弦最短的直线方程是( )A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
试题分析：
化成标准方程为
，所以圆心为
，半径为
，当所在的弦与
垂直时，弦长最短，而
，所以所在的弦的斜率为
，所以直线方程为
，即.点评：直线与圆相交的问题，要借助图形数形结合来解决，可以简化运算.
核心考点
举一反三
为圆心的圆与
轴交于点
、
,与
轴交于点、
,其中为原点.（1）求证：△
的面积为定值；（2）设直线
与圆
交于点
、
, 若
，求圆
的方程. 
，则这个圆的方程是（ ）| A．(x－3)2+y2=25 | B．(x－3)2+y2=25或(x－7)2+y2=25 |
| C．(x±3)2+y2=25 | D．(x+3)2+y2=25或(x+7)2+y2=25 |
| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
已知直线
，圆
.(Ⅰ)证明：对任意
，直线
恒过一定点N，且直线与圆C恒有两个公共点； (Ⅱ)设以CN为直径的圆为圆D（D为CN中点），求证圆D的方程为：
（Ⅲ）设直线
与圆
的交于A、B两点，与圆D:交于点
（异于C、N），当
变化时，求证为AB的中点. 已知圆
，△ABC内接于此圆，A点的坐标(3,4)，O为坐标原点．(Ⅰ)若△ABC的重心是G(
,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程；(Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值.
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