题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:直线与两坐标轴的交点坐标为,直线与圆相交所得的弦长为2,圆心到直线的距离满足,所以,即圆心到直线的距离,所以.三角形的面积为,又,当且仅当时取等号,所以最小值为.
点评:此题考查了直线与圆相交的性质,涉及的知识有:点到直线的距离公式,垂径定理,勾股定理,直线的一般式方程,以及基本不等式的运用,当直线与圆相交时,常常根据垂径定理由垂直得中点,进而由弦长的一半,圆的半径及弦心距构造直角三角形,利用勾股定理俩来解决问题.
核心考点
举一反三
已知圆和直线,直线,都经过圆C外定点A(1,0).
(Ⅰ)若直线与圆C相切,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线与圆C相交于P,Q两点,与交于N点,且线段PQ的中点为M,
求证:为定值.
已知圆的方程为:.
(1)试求的值,使圆的面积最小;
(2)求与满足(1)中条件的圆相切,且过点的直线方程.
已知圆方程:,求圆心到直线的距离的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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