题目

题型：不详难度：来源：

已知数列的前项和为,且,数列满足,且.
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.

答案

(Ⅰ)  ； ；(Ⅱ) .

解析

试题分析：(Ⅰ)利用当时，  求关系式，根据递推公式从而得通项公式（注意验证首项），易得数列的通项公式；(Ⅱ)先分为奇数、偶数两种情况化简，再根据特征求.
试题解析：(Ⅰ)当,;  当时, ,∴ ,  
∴是等比数列,公比为2,首项, ∴ 
由,得是等差数列,公差为2 ，又首项,∴ .
(Ⅱ)   ，
.项和公式.