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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知与圆相切于点,直径 ,连结于点.

(1)求证:
(2)求证:.
答案
(1)证明过程详见解析;(2)证明过程详见解析.
解析

试题分析:本题主要以圆为几何背景考查线线相等的证明及相似三角形的证明,可以运用角之间的关系证明等腰,运用相似三角形的基本证明方法求证.第一问,转化角,证明,即证明;第二问,证明,从而证明.
试题解析:(1)连结.
,∴
与圆相切于点,∴

,∴
又∵,∴
.       5分
(2)由(1)知,


,∴.       10分
核心考点
试题【如图,已知与圆相切于点,直径 ,连结交于点.(1)求证:;(2)求证:.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,割线经过圆心绕点逆时针旋转120°到,连交圆于点,则=________.

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如图, 切圆于点,交圆两点,且与直径交于点,则        .

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如图,已知圆⊙O1与圆⊙O2外切于点P,过点P的直线交圆⊙O1于A,交圆⊙O2于B,AC为圆⊙O1直径,BD与⊙O2相切于B,交AC延长线于D.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若BC、PD相交于点M,则
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如图,在中,的角平分线,的外接圆交.

(1)求证:
(2)当时,求的长.
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如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交于BC于点E,AB=2AC.

(Ⅰ)求证:BE=2AD;
(Ⅱ)当AC=1,EC=2时,求AD的长.
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