题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
由题设知圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为90°,知圆P截x轴所得的弦长为
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故2|b|=
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又圆P被y轴所截得的弦长为2,由勾股定理得r2=a2+1,得2b2-a2=1.
又因为P(a,b)到直线x-2y=0的距离为
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综上所述得
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所求圆的方程是(x+1)2+(y+1)2=2,或(x-1)2+(y-1)2=2.
核心考点
举一反三
(1)求圆C的方程;
(2)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
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(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
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A.![]() | B.![]() | C.[-1,1] | D.![]() |
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