以点(2，－2)为圆心并且与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相外切的圆的方程是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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以点(2，－2)为圆心并且与圆x²＋y²＋2x－4y＋1＝0相外切的圆的方程是________．

答案

(x－2)²＋(y＋2)²＝9

解析

设所求圆的方程为(x－2)²＋(y＋2)²＝r²(r>0)，此圆与圆x²＋y²＋2x－4y＋1＝0，即(x＋1)²＋(y－2)²＝4相外切，所以

＝2＋r，解得r＝3.所以所求圆的方程为(x－2)²＋(y＋2)²＝9.

核心考点

试题【以点(2，－2)为圆心并且与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相外切的圆的方程是________．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

求半径为4，与圆x²＋y²－4x－2y－4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．

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已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：(x＋2)²＋(y＋2)²＝r²(r＞0)关于直线x＋y＋2＝0对称．
(1)求圆C的方程；
(2)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

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已知以点C

(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
(1)求证：△AOB的面积为定值；
(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；
(3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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如果圆