题目
题型:不详难度:来源:
(1)试求圆的方程;
(2)若是轴上的动点,分别切圆于两点,
①求证:直线恒过一定点;
②求的最小值.
答案
解析
试题分析:(1)求圆的方程,基本方法为待定系数法.本题已知三点,宜设圆的一般式. 设圆:(2)(1)证明切点弦恒过定点,关键将用参数表示切点弦方程,设,则过三点的圆是以为直径的圆. 设为圆①又因为圆: ②,②-①得:,恒过定点(2)求的最小值,关键建立函数关系式.本题设角为因变量,较为方便. 设则则==,则当时,
(1)设圆:
则,
即圆:(也可以写成 5分
(2)(1)设,则过三点的圆是以为直径的圆.
设为圆 ①
又因为圆: ②
②-①得:,
恒过定点 10分
设则则
==,
则当时, 16分
核心考点
举一反三
(1) ;
(2) .
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