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题目
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如图,A,B,C是⊙O上的三点,BE切⊙O于点B,D是与⊙O的交点.若,求证:

答案
证明见解析.
解析

试题分析:由于是切线,因此,而,可得,这样就有,再利用切割线定理有,可求得,于是,即得.
因为BE切⊙O于点B,所以
因为,所以,则
又因为,所以
所以
.                      10分
核心考点
试题【如图,A,B,C是⊙O上的三点,BE切⊙O于点B,D是与⊙O的交点.若,,求证:.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,则BD的长为       

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已知椭圆的中心为O,长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA⊥OB,过O点作OM⊥AB交AB于点M,求点M的轨迹。
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已知圆和点,若定点和常数满足:对圆上那个任意一点,都有,则:
(1)        
(2)         .
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已知直线与圆心为的圆相交于两点,且,则实数的值为_________.
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如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,的面积为.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.

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