已知直线l：x+y-3=0与圆C：（x-1）2+（y+2）2=2则圆C上各点到l距离的最大值为_______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l：x+y-3=0与圆C：（x-1）²+（y+2）²=2则圆C上各点到l距离的最大值为_______．

答案

由题意，圆心C到直线的距离为d=

|1-2-3|

∵圆C：（x-1）²+（y+2）²=2的半径为

∴C上各点到l的距离的最大值为2

故答案为：3

．

核心考点

试题【已知直线l：x+y-3=0与圆C：（x-1）2+（y+2）2=2则圆C上各点到l距离的最大值为_______．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，已知点A (

， 0 )，点B在直线l：x=-

上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：（x-1）²+y²=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

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已知直线l₁：4x-3y+6=0和直线l₂：x=-1，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是 ______．

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选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：ρ=

sin(θ-

)

，点P（2cosα，2sinα+2），参数α∈[0，2π]．
（Ⅰ）求点P轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点P到直线l距离的最大值．

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若圆x²+y²=r²（r＞0）上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是（　　）

A．[4，6]

B．（4，6）

C．（4，6]

D．[4，6）

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圆x²+y²-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8，则c的值为（　　）

A．10

B．-68

C．12

D．10或-68

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