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题目
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在直线y=x到A(1,-1)距离最短的点是(  )
A.(0,0)B.(1,1)C.(-1,-1)D.(
1
2
,-
1
2
答案
由直线y=x,得到斜率k=1,
则与y=x垂直的直线斜率k′=-1,又P(1,-1),
所以过P且与y=x垂直的直线方程为:y+1=-1(x-1),即y=-x,
联立得:





y=x
y=-x
,解得:





x=0
y=0

则直线y=x到A(1,-1)距离最短的点是(0,0).
故选A
核心考点
试题【在直线y=x到A(1,-1)距离最短的点是(  )A.(0,0)B.(1,1)C.(-1,-1)D.(12,-12)】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC中,∠A的平分线所在的直线的方程为2x+y-1=0,顶点B(
4
5
2
5
),C(-1,1),
求:(1)顶点A的坐标;
(2)△ABC的面积.
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已知点A(a,6)到直线3x-4y=0的距离为4,则a=______.
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过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点.
(1)求AB的中点C到抛物线准线的距离;
(2)求线段AB的长.
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极点到直线ρ(cosθ+sinθ)=


3
的距离是 ______.
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若x,y满足x-y+1=0,则x2+y2的最小值为(  )
A.


2
2
B.
1
2
C.


2
D.1
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