在直线y=x到A（1，-1）距离最短的点是（　　）A．（0，0）B．（1，1）C．（-1，-1）D．（12，-12） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在直线y=x到A（1，-1）距离最短的点是（　　）

A．（0，0）

B．（1，1）

C．（-1，-1）

D．（

，-

）

答案

由直线y=x，得到斜率k=1，
则与y=x垂直的直线斜率k′=-1，又P（1，-1），
所以过P且与y=x垂直的直线方程为：y+1=-1（x-1），即y=-x，
联立得：

y=x

y=-x

，解得：

x=0

y=0

，
则直线y=x到A（1，-1）距离最短的点是（0，0）．
故选A

核心考点

试题【在直线y=x到A（1，-1）距离最短的点是（　　）A．（0，0）B．（1，1）C．（-1，-1）D．（12，-12）】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC中，∠A的平分线所在的直线的方程为2x+y-1=0，顶点B（

，

），C（-1，1），
求：（1）顶点A的坐标；
（2）△ABC的面积．

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已知点A（a，6）到直线3x-4y=0的距离为4，则a=______．

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过抛物线y²=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点．
（1）求AB的中点C到抛物线准线的距离；
（2）求线段AB的长．

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极点到直线ρ(cosθ+sinθ)=

的距离是 ______．

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若x，y满足x-y+1=0，则x²+y²的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

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